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Détails du Mot

完備化 (環論)

抽象代数学において、完備化(かんびか、英: completion)とは、環や加群上の関手であって、完備な位相環や加群になるような任意のものである。完備化は局所化と類似しており、これらは可換環を解析する最も基本的な手法である。完備可換環は一般の環よりも単純な構造をもっており、ヘンゼルの補題が適用される。

Mots Associés

完備

すべてが備わっていること。 「上下水道~」「条件が~する」

環論

環、可除環、普遍展開環などの)具体的な特定の環のクラスあるいは理論と応用の両面で興味深い様々な環の性質(たとえばホモロジー的性質や多項式の等式)などである。 可換環は非可換の場合と比べてその性質はよく調べられている。可換環の自然な例を多く提供する代数幾何学や代数的数論は可換環論

完備性

英語版)に相当)。完備順序体は同型の違いを除いて実数体ただ一つである(この完備順序体は、束にはなるが完備束にはならないことに注意)。 完備リーマン多様体(英語版) 完備代数多様体(英語版): 代数幾何学において代数多様体が完備であるとは、それがある種のコンパクト性に類似の性質を満足することを言う。 完全性

完備束

数学の一分野順序論(英語版)における完備束(英: complete lattice)とは部分集合が常に上限と下限を持つ半順序集合のことである。 完備束は束の重要な例で順序集合論及び普遍代数の研究対象であり、数学及び計算機科学に多くの応用を持つ。 順序集合上の完備性(英語版)には様々な異なる定義があるので注意を要する(例えば完備半順序

完備圏

数学では、完備圏とは任意の小さな極限が存在する圏である。つまり、すべての図式F : J → C ( Jは小さい)において、Cの極限がある場合、圏Cを完備と呼ぶ。これの双対概念として、 余完備圏とは、任意の小さな余極限が存在する圏である。双完備圏とは、完備と余完備の両方の性質を持った圏である。 表示 編集

完全環

環論という抽象代数学の分野において、左完全環 (left perfect ring) はすべての左加群が射影被覆をもつような環のことである。右完全環も同様に定義される。条件は左右対称でない、つまり、一方の側で完全だがもう一方では完全でないような環が存在する。完全環は (Bass 1960) で導入された。 半完全環 (semiperfect

完備情報

そうではないゲームは不完備情報ゲームである。 完備情報は完全競争市場が効率的となるための理論上の前提条件である。 類似した概念に、完全情報 (perfect information) がある。完備情報は全てのプレイヤーが戦略や利得といったゲームの構造について余す

完備測度

σ-集合代数上で定義されるボレル測度は完備でなく、したがって完備ルベーグ測度を定義するためには上述の完備化の手順が必要となる。このことは、実数に対するすべてのボレル集合の集まりは実数と同じ濃度を持つという事実によって示される。カントール集合はボレル集合であるが、測度ゼロであり、そのベキ集合

イデアル (環論)

イデアルである。 主イデアル 単項生成なイデアル。 有限生成イデアル 加群として有限生成なイデアル。 原始イデアル 左単純加群の零化域を左原始イデアルと呼ぶ。右原始イデアルも同様。しかしその名称にも拘らず、左または右原始イデアルは実は常に両側イデアルになる。原始イデアルは素イデアル

環境論

環境論(かんきょうろん)は、人文地理学の研究テーマの1つで、自然環境と人間との関係を考察する。一般に環境決定論と環境可能論の2つが挙げられる。このほか、環境認知論や環境改変の視点も扱われる。 環境決定論は、自然環境が人間活動を規定するという考え方である。1930年代までのアメリカ合衆国での地理学で

環境整備

イオングループ > イオンディライト > 環境整備 環境整備株式会社(かんきょうせいび)は、栃木県宇都宮市に本社を置く日本のサービス業者で、イオンディライト株式会社の完全子会社。 1977年に設立されたイオングループの企業で、主に関東地方から北の範囲のイオングループの商業施設を中心に、清掃、警備業務などを請け負う。

ナザロフ環化

ナザロフ環化(Nazarov cyclization reaction)とは有機化学における化学反応の一種であり、ルイス酸触媒下でジビニルケトンからシクロペンテノンが生成する反応である。 反応の鍵中間体はペンタジエニルカチオンであり、鍵反応はペンタジエニルカチオンの4π 電子環状反応による閉環である。Nazarov

完備半順序

数学の特に順序理論関連分野における有向完備半順序(ゆうこうかんびはんじゅんじょ、英: directed-complete partial order; dcpo)および ω-完備半順序(オメガかんびはんじゅんじょ、英: ω-complete partial order; ωcpo)あるいは単に

循環論法

循環論法(じゅんかんろんぽう、circular reasoning, circular logic, vicious circle)とは、 ある命題の証明において、その命題を仮定した議論を用いること。証明すべき結論を前提として用いる論法。 ある用語の定義を与える表現の中にその用語自体が本質的に登場していること。

可換環論

可換環論(かかんかんろん、英語:commutative algebra、commutative ring theory)は、その乗法が可換であるような環(これを可換環という)に関する理論の体系のこと、およびその研究を行う数学の一分野のことである。 イデアルの概念がリヒャルト・デーデキントによって1870年代に導入されて、以後

深さ (環論)

可換およびホモロジー代数において、深さ、深度 (depth) は環と加群の重要な不変量である。深さはより一般に定義できるが、考察される最も一般的なケースは可換ネーター局所環上の加群のケースである。この場合、加群の深さはAuslander-Buchsbaum の公式(英語版)によってその射影次元と関係する。深さのより初等的な性質は不等式

進化論

的なものは有神論的進化論、ネオラマルキズム、定向進化説、跳躍説である。 有神論的進化論は神が生物の進化に介入したと考えた。これはアメリカでダーウィンを強く支持した植物学者エイサ・グレイによって広められた。しかしこの考えは、当時、学問的に非生産的とみなされ、1900年ごろには議論されなくなった。

完備距離空間

p-進数は、上記とは異なる距離関数に関して有理数の集合を完備化することによって生じる。 先の完備化の構成法をノルム線型空間に施せばもとの空間を稠密部分空間として含むバナハ空間が得られ、内積空間に施せば元の空間を稠密部分空間として含むヒルベルト空間が得られる。 距離空間の完備性は、完備な距離空間が完備でない距離空

不完備情報ゲーム

不完備情報ゲーム(ふかんびじょうほうゲーム)とは、ゲームのルールあるいはプレイするのに必要な情報がプレイヤー間で共有されていないゲームをいう。通常の一般的なボードゲーム類等は不完備ではなく完備情報である。すなわち、どのような選択に対しどのような利得があるかの情報を全て、プレイヤー全員がルールブック等を読み、知っていることが前提である。